https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108663

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5250, b = 5250, с = 7424.7, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5250
b=5250
c=7424.7
α°=45°
β°=45°
S = 13781357
h=3712.3
r = 1537.7
R = 3712.4
P = 17924.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5250
sin(45°)
=
5250
0.7071
= 7424.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5250·cos(45°)
= 5250·0.7071
= 3712.3
Катет:
b = h·
c
a
= 3712.3·
7424.7
5250
= 5250
или:
b = √c2 - a2
= √7424.72 - 52502
= √55126170 - 27562500
= √27563670
= 5250.1
или:
b = c·sin(β°)
= 7424.7·sin(45°)
= 7424.7·0.7071
= 5250
или:
b = c·cos(α°)
= 7424.7·cos(45°)
= 7424.7·0.7071
= 5250
или:
b =
h
sin(α°)
=
3712.3
sin(45°)
=
3712.3
0.7071
= 5250
или:
b =
h
cos(β°)
=
3712.3
cos(45°)
=
3712.3
0.7071
= 5250
Площадь:
S =
h·c
2
=
3712.3·7424.7
2
= 13781357
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7424.7
2
= 3712.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5250+5250-7424.7
2
= 1537.7
Периметр:
P = a+b+c
= 5250+5250+7424.7
= 17924.7