https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108664

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7064.7, b = 6500, с = 9600, углы равны α° = 47.38°, β° = 42.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7064.7
b=6500
c=9600
α°=47.38°
β°=42.62°
S = 22960275
h=4783.5
r = 1982.4
R = 4800
P = 23164.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √96002 - 65002
= √92160000 - 42250000
= √49910000
= 7064.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6500
9600
= 42.62°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9600
2
= 4800
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7064.7
9600
= 47.38°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-42.62°
= 47.38°
Высота :
h =
ab
c
=
7064.7·6500
9600
= 4783.4
или:
h = b·cos(β°)
= 6500·cos(42.62°)
= 6500·0.7359
= 4783.4
или:
h = a·sin(β°)
= 7064.7·sin(42.62°)
= 7064.7·0.6771
= 4783.5
Площадь:
S =
ab
2
=
7064.7·6500
2
= 22960275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7064.7+6500-9600
2
= 1982.4
Периметр:
P = a+b+c
= 7064.7+6500+9600
= 23164.7