https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108667

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19830.3, b = 2600, с = 20000, углы равны α° = 82.53°, β° = 7.47°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=19830.3
b=2600
c=20000
α°=82.53°
β°=7.47°
S = 25779390
h=2577.9
r = 1215.2
R = 10000
P = 42430.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √200002 - 26002
= √400000000 - 6760000
= √393240000
= 19830.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2600
20000
= 7.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20000
2
= 10000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
19830.3
20000
= 82.53°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-7.47°
= 82.53°
Высота :
h =
ab
c
=
19830.3·2600
20000
= 2577.9
или:
h = b·cos(β°)
= 2600·cos(7.47°)
= 2600·0.9915
= 2577.9
или:
h = a·sin(β°)
= 19830.3·sin(7.47°)
= 19830.3·0.13
= 2577.9
Площадь:
S =
ab
2
=
19830.3·2600
2
= 25779390
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19830.3+2600-20000
2
= 1215.2
Периметр:
P = a+b+c
= 19830.3+2600+20000
= 42430.3