В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27, b = 8, с = 28.16, углы равны α° = 73.5°, β° = 16.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=27
b=8
c=28.16
α°=73.5°
β°=16.5°
S = 108
h=7.67
r = 3.42
R = 14.08
P = 63.16
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √272 + 82
= √729 + 64
= √793
= 28.16
Площадь:
S =
ab
2
=
27·8
2
= 108
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
27
28.16
= 73.5°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8
28.16
= 16.5°
Высота :
h =
ab
c
=
27·8
28.16
= 7.67
или:
h =
2S
c
=
2 · 108
28.16
= 7.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27+8-28.16
2
= 3.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.16
2
= 14.08
Периметр:
P = a+b+c
= 27+8+28.16
= 63.16