В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14, b = 2.5, с = 14.22, углы равны α° = 79.91°, β° = 10.13°, γ° = 90°
Ответ:
a=14
b=2.5
c=14.22
α°=79.91°
β°=10.13°
S = 17.5
h=2.461
r = 1.14
R = 7.11
P = 30.72
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √142 + 2.52
= √196 + 6.25
= √202.25
= 14.22
Площадь:
S =
ab
2
=
14·2.5
2
= 17.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14
14.22
= 79.91°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.5
14.22
= 10.13°
Высота :
h =
ab
c
=
14·2.5
14.22
= 2.461
или:
h =
2S
c
=
2 · 17.5
14.22
= 2.461
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+2.5-14.22
2
= 1.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.22
2
= 7.11
Периметр:
P = a+b+c
= 14+2.5+14.22
= 30.72