В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 4.468, с = 25.4, углы равны α° = 79.87°, β° = 10.13°, γ° = 90°
Ответ:
a=25
b=4.468
c=25.4
α°=79.87°
β°=10.13°
S = 55.85
h=4.398
r = 2.034
R = 12.7
P = 54.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(10.13°)
=
25
0.9844
= 25.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10.13°
= 79.87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 25·sin(10.13°)
= 25·0.1759
= 4.398
Катет:
b = h·
c
a
= 4.398·
25.4
25
= 4.468
или:
b = √c2 - a2
= √25.42 - 252
= √645.16 - 625
= √20.16
= 4.49
или:
b = c·sin(β°)
= 25.4·sin(10.13°)
= 25.4·0.1759
= 4.468
или:
b = c·cos(α°)
= 25.4·cos(79.87°)
= 25.4·0.1759
= 4.468
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.398
sin(79.87°)
=
4.398
0.9844
= 4.468
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.398
cos(10.13°)
=
4.398
0.9844
= 4.468
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.398·25.4
2
= 55.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.4
2
= 12.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+4.468-25.4
2
= 2.034
Периметр:
P = a+b+c
= 25+4.468+25.4
= 54.87