https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108680

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27, b = 4.824, с = 27.43, углы равны α° = 79.87°, β° = 10.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=27
b=4.824
c=27.43
α°=79.87°
β°=10.13°
S = 65.13
h=4.749
r = 2.197
R = 13.72
P = 59.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
27
cos(10.13°)
=
27
0.9844
= 27.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10.13°
= 79.87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 27·sin(10.13°)
= 27·0.1759
= 4.749
Катет:
b = h·
c
a
= 4.749·
27.43
27
= 4.825
или:
b = √c2 - a2
= √27.432 - 272
= √752.4 - 729
= √23.4
= 4.837
или:
b = c·sin(β°)
= 27.43·sin(10.13°)
= 27.43·0.1759
= 4.825
или:
b = c·cos(α°)
= 27.43·cos(79.87°)
= 27.43·0.1759
= 4.825
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.749
sin(79.87°)
=
4.749
0.9844
= 4.824
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.749
cos(10.13°)
=
4.749
0.9844
= 4.824
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.749·27.43
2
= 65.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.43
2
= 13.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27+4.824-27.43
2
= 2.197
Периметр:
P = a+b+c
= 27+4.824+27.43
= 59.25