https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108684

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 6.57, с = 7.797, углы равны α° = 32.59°, β° = 57.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.2
b=6.57
c=7.797
α°=32.59°
β°=57.42°
S = 13.8
h=3.54
r = 1.487
R = 3.899
P = 18.57
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.22 + 6.572
= √17.64 + 43.16
= √60.8
= 7.797
Площадь:
S =
ab
2
=
4.2·6.57
2
= 13.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.2
7.797
= 32.59°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.57
7.797
= 57.42°
Высота :
h =
ab
c
=
4.2·6.57
7.797
= 3.539
или:
h =
2S
c
=
2 · 13.8
7.797
= 3.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+6.57-7.797
2
= 1.487
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.797
2
= 3.899
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+6.57+7.797
= 18.57