https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108688

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 3.514, с = 25.24, углы равны α° = 82°, β° = 8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25
b=3.514
c=25.24
α°=82°
β°=8°
S = 43.92
h=3.48
r = 1.637
R = 12.62
P = 53.75
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(8°)
=
25
0.9903
= 25.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 25·sin(8°)
= 25·0.1392
= 3.48
Катет:
b = h·
c
a
= 3.48·
25.24
25
= 3.513
или:
b = √c2 - a2
= √25.242 - 252
= √637.06 - 625
= √12.06
= 3.473
или:
b = c·sin(β°)
= 25.24·sin(8°)
= 25.24·0.1392
= 3.513
или:
b = c·cos(α°)
= 25.24·cos(82°)
= 25.24·0.1392
= 3.513
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.48
sin(82°)
=
3.48
0.9903
= 3.514
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.48
cos(8°)
=
3.48
0.9903
= 3.514
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.48·25.24
2
= 43.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.24
2
= 12.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+3.514-25.24
2
= 1.637
Периметр:
P = a+b+c
= 25+3.514+25.24
= 53.75