В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.28, b = 1.922, с = 5.619, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.28
b=1.922
c=5.619
α°=70°
β°=20°
S = 5.074
h=1.806
r = 0.7915
R = 2.81
P = 12.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.28
cos(20°)
=
5.28
0.9397
= 5.619
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.28·sin(20°)
= 5.28·0.342
= 1.806
Катет:
b = h·
c
a
= 1.806·
5.619
5.28
= 1.922
или:
b = √c2 - a2
= √5.6192 - 5.282
= √31.57 - 27.88
= √3.695
= 1.922
или:
b = c·sin(β°)
= 5.619·sin(20°)
= 5.619·0.342
= 1.922
или:
b = c·cos(α°)
= 5.619·cos(70°)
= 5.619·0.342
= 1.922
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.806
sin(70°)
=
1.806
0.9397
= 1.922
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.806
cos(20°)
=
1.806
0.9397
= 1.922
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.806·5.619
2
= 5.074
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.619
2
= 2.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.28+1.922-5.619
2
= 0.7915
Периметр:
P = a+b+c
= 5.28+1.922+5.619
= 12.82