https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108690

В треугольнике со сторонами: a = 115, b = 115, с = 108, углы равны α° = 61.99°, β° = 61.99°, γ° = 56.01°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=115
b=115
c=108
α°=61.99°
β°=61.99°
γ°=56.01°
S = 5482.8
ha=95.35
hb=95.35
hc=101.53
P = 338
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1152+1082-1152
2·115·108
)
= arccos(
13225+11664-13225
24840
)
= 61.99°
Периметр:
P = a + b + c
= 115 + 115 + 108
= 338
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√169·(169-115)·(169-115)·(169-108)
=√169 · 54 · 54 · 61
=√30061044
= 5482.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 5482.8
115
= 95.35

hb =
2S
b
=
2 · 5482.8
115
= 95.35

hc =
2S
c
=
2 · 5482.8
108
= 101.53
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
115
115
sin(61.99°))
= arcsin(1·0.8829)
= 61.99°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
108
115
sin(61.99°))
= arcsin(0.9391·0.8829)
= 56.01°