https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108691

В треугольнике со сторонами: a = 115, b = 113, с = 101, углы равны α° = 64.73°, β° = 62.69°, γ° = 52.58°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=115
b=113
c=101
α°=64.73°
β°=62.69°
γ°=52.58°
S = 5160.3
ha=89.74
hb=91.33
hc=102.18
P = 329
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1132+1012-1152
2·113·101
)
= arccos(
12769+10201-13225
22826
)
= 64.73°
Периметр:
P = a + b + c
= 115 + 113 + 101
= 329
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√164.5·(164.5-115)·(164.5-113)·(164.5-101)
=√164.5 · 49.5 · 51.5 · 63.5
=√26628828.1875
= 5160.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 5160.3
115
= 89.74

hb =
2S
b
=
2 · 5160.3
113
= 91.33

hc =
2S
c
=
2 · 5160.3
101
= 102.18
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
113
115
sin(64.73°))
= arcsin(0.9826·0.9043)
= 62.69°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
101
115
sin(64.73°))
= arcsin(0.8783·0.9043)
= 52.58°