https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108693

В треугольнике со сторонами: a = 113, b = 113, с = 95, углы равны α° = 65.14°, β° = 65.13°, γ° = 49.71°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=113
b=113
c=95
α°=65.14°
β°=65.13°
γ°=49.71°
S = 4870.3
ha=86.2
hb=86.2
hc=102.53
P = 321
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1132+952-1132
2·113·95
)
= arccos(
12769+9025-12769
21470
)
= 65.14°
Периметр:
P = a + b + c
= 113 + 113 + 95
= 321
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√160.5·(160.5-113)·(160.5-113)·(160.5-95)
=√160.5 · 47.5 · 47.5 · 65.5
=√23719392.1875
= 4870.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4870.3
113
= 86.2

hb =
2S
b
=
2 · 4870.3
113
= 86.2

hc =
2S
c
=
2 · 4870.3
95
= 102.53
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
113
113
sin(65.14°))
= arcsin(1·0.9073)
= 65.13°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
95
113
sin(65.14°))
= arcsin(0.8407·0.9073)
= 49.71°