В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1170.8, b = 390.3, с = 1352, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1170.8
b=390.3
c=1352
α°=60°
β°=30°
S = 338
h=585.4
r = 104.55
R = 676
P = 2913.1
Решение:
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 338·
sin(60°)
sin(30°)
= 338·
0.866
0.5
= 1170.8
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 338·
sin(30°)
sin(60°)
= 338·
0.5
0.866
= 390.3
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1170.82 + 390.32
= √1370773 + 152334.1
= √1523107
= 1234.1
или:
c =
a
sin(α°)
=
1170.8
sin(60°)
=
1170.8
0.866
= 1352
или:
c =
b
sin(β°)
=
390.3
sin(30°)
=
390.3
0.5
= 780.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
390.3
cos(60°)
=
390.3
0.5
= 780.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
1170.8
cos(30°)
=
1170.8
0.866
= 1352
Высота :
h = b·sin(α°)
= 390.3·sin(60°)
= 390.3·0.866
= 338
или:
h = b·cos(β°)
= 390.3·cos(30°)
= 390.3·0.866
= 338
или:
h = a·cos(α°)
= 1170.8·cos(60°)
= 1170.8·0.5
= 585.4
или:
h = a·sin(β°)
= 1170.8·sin(30°)
= 1170.8·0.5
= 585.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1170.8+390.3-1352
2
= 104.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1352
2
= 676
Периметр:
P = a+b+c
= 1170.8+390.3+1352
= 2913.1