https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108700

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 26.07, b = 20, с = 32.85, углы равны α° = 52.5°, β° = 37.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=26.07
b=20
c=32.85
α°=52.5°
β°=37.5°
S = 260.66
h=15.87
r = 6.61
R = 16.43
P = 78.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(37.5°)
=
20
0.6088
= 32.85
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37.5°
= 52.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 20·cos(37.5°)
= 20·0.7934
= 15.87
Катет:
a = h·
c
b
= 15.87·
32.85
20
= 26.07
или:
a = √c2 - b2
= √32.852 - 202
= √1079.1 - 400
= √679.12
= 26.06
или:
a = c·sin(α°)
= 32.85·sin(52.5°)
= 32.85·0.7934
= 26.06
или:
a = c·cos(β°)
= 32.85·cos(37.5°)
= 32.85·0.7934
= 26.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.87
cos(52.5°)
=
15.87
0.6088
= 26.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.87
sin(37.5°)
=
15.87
0.6088
= 26.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.87·32.85
2
= 260.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.85
2
= 16.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.07+20-32.85
2
= 6.61
Периметр:
P = a+b+c
= 26.07+20+32.85
= 78.92