https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108701

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 15.35, с = 25.21, углы равны α° = 52.5°, β° = 37.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=15.35
c=25.21
α°=52.5°
β°=37.5°
S = 153.53
h=12.18
r = 5.07
R = 12.61
P = 60.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(37.5°)
=
20
0.7934
= 25.21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37.5°
= 52.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20·sin(37.5°)
= 20·0.6088
= 12.18
Катет:
b = h·
c
a
= 12.18·
25.21
20
= 15.35
или:
b = √c2 - a2
= √25.212 - 202
= √635.54 - 400
= √235.54
= 15.35
или:
b = c·sin(β°)
= 25.21·sin(37.5°)
= 25.21·0.6088
= 15.35
или:
b = c·cos(α°)
= 25.21·cos(52.5°)
= 25.21·0.6088
= 15.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.18
sin(52.5°)
=
12.18
0.7934
= 15.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.18
cos(37.5°)
=
12.18
0.7934
= 15.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.18·25.21
2
= 153.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.21
2
= 12.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+15.35-25.21
2
= 5.07
Периметр:
P = a+b+c
= 20+15.35+25.21
= 60.56