https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108705

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 450, b = 496.39, с = 670, углы равны α° = 42.19°, β° = 47.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=450
b=496.39
c=670
α°=42.19°
β°=47.81°
S = 111687.8
h=333.41
r = 138.2
R = 335
P = 1616.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6702 - 4502
= √448900 - 202500
= √246400
= 496.39
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
450
670
= 42.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
670
2
= 335
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
496.39
670
= 47.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-42.19°
= 47.81°
Высота :
h =
ab
c
=
450·496.39
670
= 333.4
или:
h = b·sin(α°)
= 496.39·sin(42.19°)
= 496.39·0.6716
= 333.38
или:
h = a·cos(α°)
= 450·cos(42.19°)
= 450·0.7409
= 333.41
Площадь:
S =
ab
2
=
450·496.39
2
= 111687.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
450+496.39-670
2
= 138.2
Периметр:
P = a+b+c
= 450+496.39+670
= 1616.4