https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108706

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 480, b = 516.36, с = 705, углы равны α° = 42.91°, β° = 47.09°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=480
b=516.36
c=705
α°=42.91°
β°=47.09°
S = 123926.4
h=351.55
r = 145.68
R = 352.5
P = 1701.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7052 - 4802
= √497025 - 230400
= √266625
= 516.36
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
480
705
= 42.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
705
2
= 352.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
516.36
705
= 47.09°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-42.91°
= 47.09°
Высота :
h =
ab
c
=
480·516.36
705
= 351.56
или:
h = b·sin(α°)
= 516.36·sin(42.91°)
= 516.36·0.6808
= 351.54
или:
h = a·cos(α°)
= 480·cos(42.91°)
= 480·0.7324
= 351.55
Площадь:
S =
ab
2
=
480·516.36
2
= 123926.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
480+516.36-705
2
= 145.68
Периметр:
P = a+b+c
= 480+516.36+705
= 1701.4