https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108707

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 480, b = 529.93, с = 715, углы равны α° = 42.17°, β° = 47.83°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=480
b=529.93
c=715
α°=42.17°
β°=47.83°
S = 127183.2
h=355.78
r = 147.47
R = 357.5
P = 1724.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7152 - 4802
= √511225 - 230400
= √280825
= 529.93
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
480
715
= 42.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
715
2
= 357.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
529.93
715
= 47.83°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-42.17°
= 47.83°
Высота :
h =
ab
c
=
480·529.93
715
= 355.76
или:
h = b·sin(α°)
= 529.93·sin(42.17°)
= 529.93·0.6713
= 355.74
или:
h = a·cos(α°)
= 480·cos(42.17°)
= 480·0.7412
= 355.78
Площадь:
S =
ab
2
=
480·529.93
2
= 127183.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
480+529.93-715
2
= 147.47
Периметр:
P = a+b+c
= 480+529.93+715
= 1724.9