https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108710

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 390, b = 544.79, с = 670, углы равны α° = 35.6°, β° = 54.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=390
b=544.79
c=670
α°=35.6°
β°=54.4°
S = 106234.1
h=317.11
r = 132.4
R = 335
P = 1604.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6702 - 3902
= √448900 - 152100
= √296800
= 544.79
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
390
670
= 35.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
670
2
= 335
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
544.79
670
= 54.4°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-35.6°
= 54.4°
Высота :
h =
ab
c
=
390·544.79
670
= 317.12
или:
h = b·sin(α°)
= 544.79·sin(35.6°)
= 544.79·0.5821
= 317.12
или:
h = a·cos(α°)
= 390·cos(35.6°)
= 390·0.8131
= 317.11
Площадь:
S =
ab
2
=
390·544.79
2
= 106234.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
390+544.79-670
2
= 132.4
Периметр:
P = a+b+c
= 390+544.79+670
= 1604.8