https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108711

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 450, b = 542.7, с = 705, углы равны α° = 39.67°, β° = 50.33°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=450
b=542.7
c=705
α°=39.67°
β°=50.33°
S = 122107.5
h=346.37
r = 143.85
R = 352.5
P = 1697.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7052 - 4502
= √497025 - 202500
= √294525
= 542.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
450
705
= 39.67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
705
2
= 352.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
542.7
705
= 50.33°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-39.67°
= 50.33°
Высота :
h =
ab
c
=
450·542.7
705
= 346.4
или:
h = b·sin(α°)
= 542.7·sin(39.67°)
= 542.7·0.6384
= 346.46
или:
h = a·cos(α°)
= 450·cos(39.67°)
= 450·0.7697
= 346.37
Площадь:
S =
ab
2
=
450·542.7
2
= 122107.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
450+542.7-705
2
= 143.85
Периметр:
P = a+b+c
= 450+542.7+705
= 1697.7