https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108712

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 470, b = 538.82, с = 715, углы равны α° = 41.1°, β° = 48.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=470
b=538.82
c=715
α°=41.1°
β°=48.9°
S = 126622.7
h=354.19
r = 146.91
R = 357.5
P = 1723.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7152 - 4702
= √511225 - 220900
= √290325
= 538.82
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
470
715
= 41.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
715
2
= 357.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
538.82
715
= 48.9°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-41.1°
= 48.9°
Высота :
h =
ab
c
=
470·538.82
715
= 354.19
или:
h = b·sin(α°)
= 538.82·sin(41.1°)
= 538.82·0.6574
= 354.22
или:
h = a·cos(α°)
= 470·cos(41.1°)
= 470·0.7536
= 354.19
Площадь:
S =
ab
2
=
470·538.82
2
= 126622.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
470+538.82-715
2
= 146.91
Периметр:
P = a+b+c
= 470+538.82+715
= 1723.8