https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108714

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 450, b = 697.42, с = 830, углы равны α° = 32.83°, β° = 57.17°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=450
b=697.42
c=830
α°=32.83°
β°=57.17°
S = 156919.5
h=378.14
r = 158.71
R = 415
P = 1977.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8302 - 4502
= √688900 - 202500
= √486400
= 697.42
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
450
830
= 32.83°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
830
2
= 415
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
697.42
830
= 57.17°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-32.83°
= 57.17°
Высота :
h =
ab
c
=
450·697.42
830
= 378.12
или:
h = b·sin(α°)
= 697.42·sin(32.83°)
= 697.42·0.5421
= 378.07
или:
h = a·cos(α°)
= 450·cos(32.83°)
= 450·0.8403
= 378.14
Площадь:
S =
ab
2
=
450·697.42
2
= 156919.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
450+697.42-830
2
= 158.71
Периметр:
P = a+b+c
= 450+697.42+830
= 1977.4