https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108715

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 430, b = 709.93, с = 830, углы равны α° = 31.2°, β° = 58.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=430
b=709.93
c=830
α°=31.2°
β°=58.8°
S = 152635
h=367.82
r = 154.97
R = 415
P = 1969.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8302 - 4302
= √688900 - 184900
= √504000
= 709.93
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
430
830
= 31.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
830
2
= 415
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
709.93
830
= 58.8°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-31.2°
= 58.8°
Высота :
h =
ab
c
=
430·709.93
830
= 367.8
или:
h = b·sin(α°)
= 709.93·sin(31.2°)
= 709.93·0.518
= 367.74
или:
h = a·cos(α°)
= 430·cos(31.2°)
= 430·0.8554
= 367.82
Площадь:
S =
ab
2
=
430·709.93
2
= 152635
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
430+709.93-830
2
= 154.97
Периметр:
P = a+b+c
= 430+709.93+830
= 1969.9