https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108720

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 450, b = 685.49, с = 820, углы равны α° = 33.28°, β° = 56.72°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=450
b=685.49
c=820
α°=33.28°
β°=56.72°
S = 154235.3
h=376.2
r = 157.75
R = 410
P = 1955.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8202 - 4502
= √672400 - 202500
= √469900
= 685.49
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
450
820
= 33.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
820
2
= 410
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
685.49
820
= 56.72°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-33.28°
= 56.72°
Высота :
h =
ab
c
=
450·685.49
820
= 376.18
или:
h = b·sin(α°)
= 685.49·sin(33.28°)
= 685.49·0.5487
= 376.13
или:
h = a·cos(α°)
= 450·cos(33.28°)
= 450·0.836
= 376.2
Площадь:
S =
ab
2
=
450·685.49
2
= 154235.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
450+685.49-820
2
= 157.75
Периметр:
P = a+b+c
= 450+685.49+820
= 1955.5