В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.123, b = 58, с = 58.44, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.123
b=58
c=58.44
α°=7°
β°=83°
S = 206.59
h=7.07
r = 3.342
R = 29.22
P = 123.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
58
sin(83°)
=
58
0.9925
= 58.44
или:
c =
b
cos(α°)
=
58
cos(7°)
=
58
0.9925
= 58.44
Высота :
h = b·sin(α°)
= 58·sin(7°)
= 58·0.1219
= 7.07
или:
h = b·cos(β°)
= 58·cos(83°)
= 58·0.1219
= 7.07
Катет:
a = h·
c
b
= 7.07·
58.44
58
= 7.124
или:
a = √c2 - b2
= √58.442 - 582
= √3415.2 - 3364
= √51.23
= 7.158
или:
a = c·sin(α°)
= 58.44·sin(7°)
= 58.44·0.1219
= 7.124
или:
a = c·cos(β°)
= 58.44·cos(83°)
= 58.44·0.1219
= 7.124
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.07
cos(7°)
=
7.07
0.9925
= 7.123
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.07
sin(83°)
=
7.07
0.9925
= 7.123
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.07·58.44
2
= 206.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.44
2
= 29.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.123+58-58.44
2
= 3.342
Периметр:
P = a+b+c
= 7.123+58+58.44
= 123.56