В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.23, b = 327.53, с = 330, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=40.23
b=327.53
c=330
α°=7°
β°=83°
S = 6588.3
h=39.93
r = 18.88
R = 165
P = 697.76
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 330·sin(7°)
= 330·0.1219
= 40.23
Катет:
b = c·cos(α°)
= 330·cos(7°)
= 330·0.9925
= 327.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
330
2
= 165
Высота :
h =
ab
c
=
40.23·327.53
330
= 39.93
или:
h = b·sin(α°)
= 327.53·sin(7°)
= 327.53·0.1219
= 39.93
или:
h = b·cos(β°)
= 327.53·cos(83°)
= 327.53·0.1219
= 39.93
или:
h = a·cos(α°)
= 40.23·cos(7°)
= 40.23·0.9925
= 39.93
или:
h = a·sin(β°)
= 40.23·sin(83°)
= 40.23·0.9925
= 39.93
Площадь:
S =
ab
2
=
40.23·327.53
2
= 6588.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.23+327.53-330
2
= 18.88
Периметр:
P = a+b+c
= 40.23+327.53+330
= 697.76