В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 330, b = 40.53, с = 332.49, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=330
b=40.53
c=332.49
α°=83°
β°=7°
S = 6688
h=40.23
r = 19.02
R = 166.25
P = 703.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
330
sin(83°)
=
330
0.9925
= 332.49
или:
c =
a
cos(β°)
=
330
cos(7°)
=
330
0.9925
= 332.49
Высота :
h = a·cos(α°)
= 330·cos(83°)
= 330·0.1219
= 40.23
или:
h = a·sin(β°)
= 330·sin(7°)
= 330·0.1219
= 40.23
Катет:
b = h·
c
a
= 40.23·
332.49
330
= 40.53
или:
b = √c2 - a2
= √332.492 - 3302
= √110549.6 - 108900
= √1649.6
= 40.62
или:
b = c·sin(β°)
= 332.49·sin(7°)
= 332.49·0.1219
= 40.53
или:
b = c·cos(α°)
= 332.49·cos(83°)
= 332.49·0.1219
= 40.53
или:
b =
h
sin(α°)
=
40.23
sin(83°)
=
40.23
0.9925
= 40.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
40.23
cos(7°)
=
40.23
0.9925
= 40.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
40.23·332.49
2
= 6688
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
332.49
2
= 166.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
330+40.53-332.49
2
= 19.02
Периметр:
P = a+b+c
= 330+40.53+332.49
= 703.02