https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108727

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 71.42, с = 505.1, углы равны α° = 81.87°, β° = 8.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=500
b=71.42
c=505.1
α°=81.87°
β°=8.13°
S = 17855.3
h=70.7
r = 33.16
R = 252.55
P = 1076.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(81.87°)
=
500
0.9899
= 505.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-81.87°
= 8.13°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 500·cos(81.87°)
= 500·0.1414
= 70.7
Катет:
b = h·
c
a
= 70.7·
505.1
500
= 71.42
или:
b = √c2 - a2
= √505.12 - 5002
= √255126 - 250000
= √5126
= 71.6
или:
b = c·sin(β°)
= 505.1·sin(8.13°)
= 505.1·0.1414
= 71.42
или:
b = c·cos(α°)
= 505.1·cos(81.87°)
= 505.1·0.1414
= 71.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
70.7
sin(81.87°)
=
70.7
0.9899
= 71.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
70.7
cos(8.13°)
=
70.7
0.9899
= 71.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
70.7·505.1
2
= 17855.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
505.1
2
= 252.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+71.42-505.1
2
= 33.16
Периметр:
P = a+b+c
= 500+71.42+505.1
= 1076.5