В треугольнике со сторонами: a = 9.982, b = 18.35, с = 24, углы равны α° = 22.62°, β° = 45°, γ° = 112.38°
Ответ:
a=9.982
b=18.35
c=24
α°=22.62°
β°=45°
γ°=112.38°
S = 84.79
ha=16.99
hb=9.241
hc=7.066
P = 52.33
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 22.62° - 45°
= 112.38°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 24·
sin(22.62°)
sin(112.38°)
= 24·
0.3846
0.9247
= 24·0.4159
= 9.982
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 24·
sin(45°)
sin(112.38°)
= 24·
0.7071
0.9247
= 24·0.7647
= 18.35
Периметр:
P = a + b + c
= 9.982 + 18.35 + 24
= 52.33
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√26.17·(26.17-9.982)·(26.17-18.35)·(26.17-24)
=√26.17 · 16.188 · 7.82 · 2.17
=√7188.915937224
= 84.79
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 84.79
9.982
= 16.99
hb =
2S
b
=
2 · 84.79
18.35
= 9.241
hc =
2S
c
=
2 · 84.79
24
= 7.066