В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.948, b = 3, с = 3.577, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.948
b=3
c=3.577
α°=33°
β°=57°
S = 2.922
h=1.634
r = 0.6855
R = 1.789
P = 8.525
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(57°)
=
3
0.8387
= 3.577
или:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(33°)
=
3
0.8387
= 3.577
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(33°)
= 3·0.5446
= 1.634
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(57°)
= 3·0.5446
= 1.634
Катет:
a = h·
c
b
= 1.634·
3.577
3
= 1.948
или:
a = √c2 - b2
= √3.5772 - 32
= √12.79 - 9
= √3.795
= 1.948
или:
a = c·sin(α°)
= 3.577·sin(33°)
= 3.577·0.5446
= 1.948
или:
a = c·cos(β°)
= 3.577·cos(57°)
= 3.577·0.5446
= 1.948
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.634
cos(33°)
=
1.634
0.8387
= 1.948
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.634
sin(57°)
=
1.634
0.8387
= 1.948
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.634·3.577
2
= 2.922
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.577
2
= 1.789
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.948+3-3.577
2
= 0.6855
Периметр:
P = a+b+c
= 1.948+3+3.577
= 8.525