В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 67.32, b = 67.32, с = 95.21, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=67.32
b=67.32
c=95.21
α°=45°
β°=45°
S = 2266
h=47.6
r = 19.72
R = 47.61
P = 229.85
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
47.6
cos(45°)
=
47.6
0.7071
= 67.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
47.6
sin(45°)
=
47.6
0.7071
= 67.32
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
47.6
sin(45°)
=
47.6
0.7071
= 67.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
47.6
cos(45°)
=
47.6
0.7071
= 67.32
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √67.322 + 67.322
= √4532 + 4532
= √9064
= 95.21
или:
c =
a
sin(α°)
=
67.32
sin(45°)
=
67.32
0.7071
= 95.21
или:
c =
b
sin(β°)
=
67.32
sin(45°)
=
67.32
0.7071
= 95.21
или:
c =
b
cos(α°)
=
67.32
cos(45°)
=
67.32
0.7071
= 95.21
или:
c =
a
cos(β°)
=
67.32
cos(45°)
=
67.32
0.7071
= 95.21
Площадь:
S =
ab
2
=
67.32·67.32
2
= 2266
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
67.32+67.32-95.21
2
= 19.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
95.21
2
= 47.61
Периметр:
P = a+b+c
= 67.32+67.32+95.21
= 229.85