В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 137, b = 88, с = 162.83, углы равны α° = 57.28°, β° = 32.71°, γ° = 90°
Ответ:
a=137
b=88
c=162.83
α°=57.28°
β°=32.71°
S = 6028
h=74.04
r = 31.09
R = 81.42
P = 387.83
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1372 + 882
= √18769 + 7744
= √26513
= 162.83
Площадь:
S =
ab
2
=
137·88
2
= 6028
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
137
162.83
= 57.28°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
88
162.83
= 32.71°
Высота :
h =
ab
c
=
137·88
162.83
= 74.04
или:
h =
2S
c
=
2 · 6028
162.83
= 74.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137+88-162.83
2
= 31.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
162.83
2
= 81.42
Периметр:
P = a+b+c
= 137+88+162.83
= 387.83