https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108738

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 7355.9, с = 6000, углы равны α° = 91.33°, β° = 50°, γ° = 38.67°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=7355.9
c=6000
α°=91.33°
β°=50°
γ°=38.67°
S = 22062320
ha=4596.3
hb=5998.5
hc=7353.6
P = 22955.9
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(50°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·0.6428
= √54109440
= 7355.9
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(50°)
= 9600·0.766
= 7353.6
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
7355.9
sin(50°))
= arcsin(1.305·0.766)
= 88.44°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
7355.92+60002-96002
2·7355.9·6000
)
= arccos(
54109264.81+36000000-92160000
88270800
)
= 91.33°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
7355.9
sin(50°))
= arcsin(0.8157·0.766)
= 38.67°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 7355.9 + 6000
= 22955.9
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√11478·(11478-9600)·(11478-7355.9)·(11478-6000)
=√11478 · 1878 · 4122.1 · 5478
=√4.8674596451984E+14
= 22062320
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 22062320
9600
= 4596.3

hb =
2S
b
=
2 · 22062320
7355.9
= 5998.5