https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108739

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 8400, с = 6000, углы равны α° = 81.79°, β° = 60°, γ° = 38.21°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=8400
c=6000
α°=81.79°
β°=60°
γ°=38.21°
S = 24941532
ha=5196.2
hb=5938.5
hc=8313.6
P = 24000
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(60°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·0.5
= √70560000
= 8400
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(60°)
= 9600·0.866
= 8313.6
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
8400
sin(60°))
= arcsin(1.143·0.866)
= 81.82°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
84002+60002-96002
2·8400·6000
)
= arccos(
70560000+36000000-92160000
100800000
)
= 81.79°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
8400
sin(60°))
= arcsin(0.7143·0.866)
= 38.21°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 8400 + 6000
= 24000
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12000·(12000-9600)·(12000-8400)·(12000-6000)
=√12000 · 2400 · 3600 · 6000
=√6.2208E+14
= 24941532
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 24941532
9600
= 5196.2

hb =
2S
b
=
2 · 24941532
8400
= 5938.5