https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108741

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 10400.1, с = 6000, углы равны α° = 65.37°, β° = 80°, γ° = 34.62°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=10400.1
c=6000
α°=65.37°
β°=80°
γ°=34.62°
S = 28363380
ha=5909
hb=5454.4
hc=9454.1
P = 26000.1
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(80°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·0.1736
= √108161280
= 10400.1
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(80°)
= 9600·0.9848
= 9454.1
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
10400.1
sin(80°))
= arcsin(0.9231·0.9848)
= 65.38°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
10400.12+60002-96002
2·10400.1·6000
)
= arccos(
108162080.01+36000000-92160000
124801200
)
= 65.37°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
10400.1
sin(80°))
= arcsin(0.5769·0.9848)
= 34.62°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 10400.1 + 6000
= 26000.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13000.1·(13000.1-9600)·(13000.1-10400.1)·(13000.1-6000)
=√13000.1 · 3400.1 · 2600 · 7000.1
=√8.044813406084E+14
= 28363380
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 28363380
9600
= 5909

hb =
2S
b
=
2 · 28363380
10400.1
= 5454.4