https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108743

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 12172, с = 6000, углы равны α° = 50.96°, β° = 100°, γ° = 29.04°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=12172
c=6000
α°=50.96°
β°=100°
γ°=29.04°
S = 28362758
ha=5908.9
hb=4660.3
hc=9454.1
P = 27772
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(100°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·-0.1736
= √148158720
= 12172
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(100°)
= 9600·0.9848
= 9454.1
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
12172
sin(100°))
= arcsin(0.7887·0.9848)
= 50.96°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
121722+60002-96002
2·12172·6000
)
= arccos(
148157584+36000000-92160000
146064000
)
= 50.96°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
12172
sin(100°))
= arcsin(0.4929·0.9848)
= 29.04°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 12172 + 6000
= 27772
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√13886·(13886-9600)·(13886-12172)·(13886-6000)
=√13886 · 4286 · 1714 · 7886
=√8.0444603963518E+14
= 28362758
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 28362758
9600
= 5908.9

hb =
2S
b
=
2 · 28362758
12172
= 4660.3