https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108744

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 12944.4, с = 6000, углы равны α° = 44.18°, β° = 110°, γ° = 25.82°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=12944.4
c=6000
α°=44.18°
β°=110°
γ°=25.82°
S = 27063441
ha=5638.2
hb=4181.5
hc=9021.1
P = 28544.4
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(110°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·-0.342
= √167558400
= 12944.4
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(110°)
= 9600·0.9397
= 9021.1
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
12944.4
sin(110°))
= arcsin(0.7416·0.9397)
= 44.18°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
12944.42+60002-96002
2·12944.4·6000
)
= arccos(
167557491.36+36000000-92160000
155332800
)
= 44.18°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
12944.4
sin(110°))
= arcsin(0.4635·0.9397)
= 25.82°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 12944.4 + 6000
= 28544.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√14272.2·(14272.2-9600)·(14272.2-12944.4)·(14272.2-6000)
=√14272.2 · 4672.2 · 1327.8 · 8272.2
=√7.3242985465867E+14
= 27063441
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 27063441
9600
= 5638.2

hb =
2S
b
=
2 · 27063441
12944.4
= 4181.5