https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108745

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 13629.4, с = 6000, углы равны α° = 37.59°, β° = 120°, γ° = 22.41°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=13629.4
c=6000
α°=37.59°
β°=120°
γ°=22.41°
S = 24941453
ha=5196.1
hb=3659.9
hc=8313.6
P = 29229.4
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(120°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·-0.5
= √185760000
= 13629.4
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(120°)
= 9600·0.866
= 8313.6
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
13629.4
sin(120°))
= arcsin(0.7044·0.866)
= 37.59°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
13629.42+60002-96002
2·13629.4·6000
)
= arccos(
185760544.36+36000000-92160000
163552800
)
= 37.59°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
13629.4
sin(120°))
= arcsin(0.4402·0.866)
= 22.41°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 13629.4 + 6000
= 29229.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√14614.7·(14614.7-9600)·(14614.7-13629.4)·(14614.7-6000)
=√14614.7 · 5014.7 · 985.3 · 8614.7
=√6.2207608058948E+14
= 24941453
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 24941453
9600
= 5196.1

hb =
2S
b
=
2 · 24941453
13629.4
= 3659.9