https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108746

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 13937, с = 6000, углы равны α° = 34.35°, β° = 125°, γ° = 20.65°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=13937
c=6000
α°=34.35°
β°=125°
γ°=20.65°
S = 23590885
ha=4914.8
hb=3385.4
hc=7864.3
P = 29537
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(125°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·-0.5736
= √194238720
= 13937
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(125°)
= 9600·0.8192
= 7864.3
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
13937
sin(125°))
= arcsin(0.6888·0.8192)
= 34.35°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
139372+60002-96002
2·13937·6000
)
= arccos(
194239969+36000000-92160000
167244000
)
= 34.35°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
13937
sin(125°))
= arcsin(0.4305·0.8192)
= 20.65°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 13937 + 6000
= 29537
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√14768.5·(14768.5-9600)·(14768.5-13937)·(14768.5-6000)
=√14768.5 · 5168.5 · 831.5 · 8768.5
=√5.5652985605994E+14
= 23590885
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 23590885
9600
= 4914.8

hb =
2S
b
=
2 · 23590885
13937
= 3385.4