https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108749

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 14917.5, с = 6000, углы равны α° = 21.66°, β° = 145°, γ° = 13.34°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=14917.5
c=6000
α°=21.66°
β°=145°
γ°=13.34°
S = 16518395
ha=3441.3
hb=2214.6
hc=5506.6
P = 30517.5
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(145°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·-0.8192
= √222531840
= 14917.5
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(145°)
= 9600·0.5736
= 5506.6
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
14917.5
sin(145°))
= arcsin(0.6435·0.5736)
= 21.66°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
14917.52+60002-96002
2·14917.5·6000
)
= arccos(
222531806.25+36000000-92160000
179010000
)
= 21.66°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
14917.5
sin(145°))
= arcsin(0.4022·0.5736)
= 13.34°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 14917.5 + 6000
= 30517.5
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√15258.8·(15258.8-9600)·(15258.8-14917.5)·(15258.8-6000)
=√15258.8 · 5658.8 · 341.3 · 9258.8
=√2.7285738760479E+14
= 16518395
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 16518395
9600
= 3441.3

hb =
2S
b
=
2 · 16518395
14917.5
= 2214.6