https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108750

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 15097.1, с = 6000, углы равны α° = 18.54°, β° = 150°, γ° = 11.46°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=15097.1
c=6000
α°=18.54°
β°=150°
γ°=11.46°
S = 14403158
ha=3000.7
hb=1908.1
hc=4800
P = 30697.1
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(150°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·-0.866
= √227923200
= 15097.1
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(150°)
= 9600·0.5
= 4800
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
15097.1
sin(150°))
= arcsin(0.6359·0.5)
= 18.54°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
15097.12+60002-96002
2·15097.1·6000
)
= arccos(
227922428.41+36000000-92160000
181165200
)
= 18.54°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
15097.1
sin(150°))
= arcsin(0.3974·0.5)
= 11.46°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 15097.1 + 6000
= 30697.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√15348.6·(15348.6-9600)·(15348.6-15097.1)·(15348.6-6000)
=√15348.6 · 5748.6 · 251.5 · 9348.6
=√2.0745094904708E+14
= 14403158
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 14403158
9600
= 3000.7

hb =
2S
b
=
2 · 14403158
15097.1
= 1908.1