https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108751

В треугольнике со сторонами: a = 9600, b = 15250.1, с = 6000, углы равны α° = 15.43°, β° = 155°, γ° = 9.57°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9600
b=15250.1
c=6000
α°=15.43°
β°=155°
γ°=9.57°
S = 12173843
ha=2536.2
hb=1596.6
hc=4057
P = 30850.1
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √96002 + 60002 - 2·9600·6000·cos(155°)
= √92160000 + 36000000 - 115200000·-0.9063
= √232565760
= 15250.1
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9600·sin(155°)
= 9600·0.4226
= 4057
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
9600
15250.1
sin(155°))
= arcsin(0.6295·0.4226)
= 15.43°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
15250.12+60002-96002
2·15250.1·6000
)
= arccos(
232565550.01+36000000-92160000
183001200
)
= 15.43°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
6000
15250.1
sin(155°))
= arcsin(0.3934·0.4226)
= 9.57°
Периметр:
P = a + b + c
= 9600 + 15250.1 + 6000
= 30850.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√15425.1·(15425.1-9600)·(15425.1-15250.1)·(15425.1-6000)
=√15425.1 · 5825.1 · 175 · 9425.1
=√1.4820245197087E+14
= 12173843
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 12173843
9600
= 2536.2

hb =
2S
b
=
2 · 12173843
15250.1
= 1596.6