В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 58, b = 50, с = 76.58, углы равны α° = 49.23°, β° = 40.76°, γ° = 90°
Ответ:
a=58
b=50
c=76.58
α°=49.23°
β°=40.76°
S = 1450
h=37.87
r = 15.71
R = 38.29
P = 184.58
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √582 + 502
= √3364 + 2500
= √5864
= 76.58
Площадь:
S =
ab
2
=
58·50
2
= 1450
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
58
76.58
= 49.23°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50
76.58
= 40.76°
Высота :
h =
ab
c
=
58·50
76.58
= 37.87
или:
h =
2S
c
=
2 · 1450
76.58
= 37.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58+50-76.58
2
= 15.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
76.58
2
= 38.29
Периметр:
P = a+b+c
= 58+50+76.58
= 184.58