https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108759

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 120, с = 169.71, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=120
c=169.71
α°=45°
β°=45°
S = 7200
h=84.85
r = 35.15
R = 84.86
P = 409.71
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1202 + 1202
= √14400 + 14400
= √28800
= 169.71
или:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(45°)
=
120
0.7071
= 169.71
или:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(45°)
=
120
0.7071
= 169.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 120·sin(45°)
= 120·0.7071
= 84.85
или:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(45°)
= 120·0.7071
= 84.85
Площадь:
S =
ab
2
=
120·120
2
= 7200
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+120-169.71
2
= 35.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
169.71
2
= 84.86
Периметр:
P = a+b+c
= 120+120+169.71
= 409.71