https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108762

В треугольнике со сторонами: a = 4, b = 3, с = 6.147, углы равны α° = 35°, β° = 25°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4
b=3
c=6.147
α°=35°
β°=25°
γ°=120°
S = 5.082
ha=2.541
hb=3.388
hc=1.69
P = 13.15
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √42 + 32 - 2·4·3·cos(120°)
= √16 + 9 - 24·-0.5
= √37
= 6.083
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 4·
sin(120°)
sin(35°)
= 4·
0.866
0.5736
= 4·1.51
= 6.04
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 3·
sin(120°)
sin(25°)
= 3·
0.866
0.4226
= 3·2.049
= 6.147
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 4·sin(25°)
= 4·0.4226
= 1.69
Периметр:
P = a + b + c
= 4 + 3 + 6.147
= 13.15
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6.574·(6.574-4)·(6.574-3)·(6.574-6.147)
=√6.574 · 2.574 · 3.574 · 0.427
=√25.823830680648
= 5.082
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 5.082
4
= 2.541

hb =
2S
b
=
2 · 5.082
3
= 3.388