В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 2.15, с = 2.828, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=2.15
c=2.828
α°=45°
β°=45°
S = 2.15
h=1.414
r = 0.661
R = 1.414
P = 6.978
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √22 + 2.152
= √4 + 4.623
= √8.623
= 2.936
или:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(45°)
=
2
0.7071
= 2.828
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.15
sin(45°)
=
2.15
0.7071
= 3.041
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.15
cos(45°)
=
2.15
0.7071
= 3.041
или:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(45°)
=
2
0.7071
= 2.828
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.15·sin(45°)
= 2.15·0.7071
= 1.52
или:
h = b·cos(β°)
= 2.15·cos(45°)
= 2.15·0.7071
= 1.52
или:
h = a·cos(α°)
= 2·cos(45°)
= 2·0.7071
= 1.414
или:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(45°)
= 2·0.7071
= 1.414
Площадь:
S =
ab
2
=
2·2.15
2
= 2.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+2.15-2.828
2
= 0.661
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.828
2
= 1.414
Периметр:
P = a+b+c
= 2+2.15+2.828
= 6.978