В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 2.1, с = 2.933, углы равны α° = 43°, β° = 47°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=2.1
c=2.933
α°=43°
β°=47°
S = 2.1
h=1.463
r = 0.5835
R = 1.467
P = 7.033
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √22 + 2.12
= √4 + 4.41
= √8.41
= 2.9
или:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(43°)
=
2
0.682
= 2.933
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.1
sin(47°)
=
2.1
0.7314
= 2.871
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.1
cos(43°)
=
2.1
0.7314
= 2.871
или:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(47°)
=
2
0.682
= 2.933
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.1·sin(43°)
= 2.1·0.682
= 1.432
или:
h = b·cos(β°)
= 2.1·cos(47°)
= 2.1·0.682
= 1.432
или:
h = a·cos(α°)
= 2·cos(43°)
= 2·0.7314
= 1.463
или:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(47°)
= 2·0.7314
= 1.463
Площадь:
S =
ab
2
=
2·2.1
2
= 2.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+2.1-2.933
2
= 0.5835
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.933
2
= 1.467
Периметр:
P = a+b+c
= 2+2.1+2.933
= 7.033