В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.45, b = 2.6, с = 4.32, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.45
b=2.6
c=4.32
α°=53°
β°=37°
S = 4.484
h=2.076
r = 0.865
R = 2.16
P = 10.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.6
sin(37°)
=
2.6
0.6018
= 4.32
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.6·cos(37°)
= 2.6·0.7986
= 2.076
Катет:
a = h·
c
b
= 2.076·
4.32
2.6
= 3.449
или:
a = √c2 - b2
= √4.322 - 2.62
= √18.66 - 6.76
= √11.9
= 3.45
или:
a = c·sin(α°)
= 4.32·sin(53°)
= 4.32·0.7986
= 3.45
или:
a = c·cos(β°)
= 4.32·cos(37°)
= 4.32·0.7986
= 3.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.076
cos(53°)
=
2.076
0.6018
= 3.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.076
sin(37°)
=
2.076
0.6018
= 3.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.076·4.32
2
= 4.484
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.32
2
= 2.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.45+2.6-4.32
2
= 0.865
Периметр:
P = a+b+c
= 3.45+2.6+4.32
= 10.37