В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.15, b = 2.374, с = 3.944, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.15
b=2.374
c=3.944
α°=53°
β°=37°
S = 3.739
h=1.896
r = 0.79
R = 1.972
P = 9.468
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.15
cos(37°)
=
3.15
0.7986
= 3.944
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.15·sin(37°)
= 3.15·0.6018
= 1.896
Катет:
b = h·
c
a
= 1.896·
3.944
3.15
= 2.374
или:
b = √c2 - a2
= √3.9442 - 3.152
= √15.56 - 9.923
= √5.633
= 2.373
или:
b = c·sin(β°)
= 3.944·sin(37°)
= 3.944·0.6018
= 2.373
или:
b = c·cos(α°)
= 3.944·cos(53°)
= 3.944·0.6018
= 2.373
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.896
sin(53°)
=
1.896
0.7986
= 2.374
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.896
cos(37°)
=
1.896
0.7986
= 2.374
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.896·3.944
2
= 3.739
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.944
2
= 1.972
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.15+2.374-3.944
2
= 0.79
Периметр:
P = a+b+c
= 3.15+2.374+3.944
= 9.468